淺析貨幣單位抽樣方法

　　一、概念和基本特征

　　所謂貨幣單位抽樣是指將審計(jì)對(duì)象總體的單元貨幣單位定義為抽樣單位，并根據(jù)抽出的貨幣單位勾出其所對(duì)應(yīng)的物理單位作為審計(jì)樣本，根據(jù)樣本的審查結(jié)果來(lái)推斷總體特征的一種統(tǒng)計(jì)抽樣方法。貨幣單位抽樣最基本的特征是把總體中的單元貨幣單位作為抽樣單位，每個(gè)貨幣單位被選中的概率是相等的，物理單位的金額大小與被選作樣本的機(jī)會(huì)成正比例，即金額較大項(xiàng)目比金額較小項(xiàng)目有更大的被選作樣本的機(jī)會(huì)。

　　二、原理及應(yīng)用舉例

　　1、基本原理。貨幣單位抽樣是借用屬性抽樣，履行了變量抽樣的功能。它仿照屬性抽樣中的“偏差率”的概念，引入樣本“錯(cuò)報(bào)率”，借助統(tǒng)計(jì)數(shù)表，通過(guò)樣本錯(cuò)報(bào)率推斷總體錯(cuò)報(bào)率，再進(jìn)一步推斷總體的錯(cuò)報(bào)額。它繼承了屬性抽樣在統(tǒng)計(jì)方面的簡(jiǎn)便性，同時(shí)又具有變量抽樣對(duì)總體進(jìn)行定量估計(jì)的功能，提供總體的貨幣價(jià)值量信息。

　　2、確定樣本量。貨幣單位抽樣在確定樣本量時(shí)，一種簡(jiǎn)便而又準(zhǔn)確的方法就是仿照屬性抽樣，利用樣本量表查得。與屬性抽樣不同的是，要用可接受誤受風(fēng)險(xiǎn)、可容忍錯(cuò)報(bào)率和預(yù)期總體錯(cuò)報(bào)率分別替代可接受信賴過(guò)度風(fēng)險(xiǎn)、可容忍偏差率和預(yù)期總體偏差率。①可接受誤受風(fēng)險(xiǎn)是審計(jì)師的一項(xiàng)職業(yè)判斷，通�？衫�用審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)模型得出。②可容忍錯(cuò)報(bào)率是根據(jù)公式（可容忍錯(cuò)報(bào)率=可容忍錯(cuò)報(bào)額÷平均錯(cuò)報(bào)率假定÷總體記錄金額）計(jì)算得到，其中，平均錯(cuò)報(bào)率的假定也是審計(jì)師的一項(xiàng)職業(yè)判斷，應(yīng)當(dāng)以審計(jì)師對(duì)客戶的了解和以往的經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)判斷。考慮到錯(cuò)報(bào)方向，審計(jì)師還要對(duì)錯(cuò)報(bào)率從高報(bào)和低報(bào)兩個(gè)方向分別考慮。③預(yù)期總體錯(cuò)報(bào)率是預(yù)期總體錯(cuò)報(bào)金額和總體記錄金額的比值。

　　例如�煂徲�(jì)師對(duì)編號(hào)為001—500的應(yīng)收賬款憑證進(jìn)行函證，確定其記錄金額5000000元是否正確。確定可接受誤受風(fēng)險(xiǎn)為5%，可容忍錯(cuò)報(bào)額上限和下限分別為150000和100000，高估和低估的平均錯(cuò)報(bào)率均假定為100%，總體預(yù)計(jì)高報(bào)額25000元。

　　樣本量的計(jì)算如下表：

　　從兩個(gè)樣本量中取較大者，即157為樣本量。在實(shí)際工作中，為防止非預(yù)期的意外錯(cuò)報(bào)致使總體無(wú)法接受，審計(jì)師可以主觀地在根據(jù)屬性抽樣表確定的樣本量的基礎(chǔ)上增加一定數(shù)量的樣本來(lái)防范這種情況。例如在本例中，審計(jì)師可將樣本量增至200. 3、選取樣本。貨幣單位樣本是使用概率比例選樣法選出的。在貨幣單位抽樣下，抽樣單位是單個(gè)貨幣單位，但是審計(jì)師不能對(duì)單個(gè)貨幣單位進(jìn)行審計(jì)，而是找出特定貨幣金額所對(duì)應(yīng)的物理單位作為樣本來(lái)實(shí)施審計(jì)測(cè)試。概率比例選樣的樣本可通過(guò)隨機(jī)數(shù)表取得。假設(shè)審計(jì)師要從下表的五張應(yīng)收賬款票據(jù)中隨機(jī)抽取兩張作為樣本。首先，將這五張票據(jù)按編號(hào)排列并計(jì)算累計(jì)合計(jì)數(shù)。如下表：

　　由于以單個(gè)元為抽樣單位，則總體容量為5438.由電腦生成四位數(shù)隨機(jī)樣表，確定隨機(jī)起點(diǎn)，選取有用的隨機(jī)數(shù)（357～5438），包含這些隨機(jī)數(shù)的累計(jì)合計(jì)數(shù)所對(duì)應(yīng)的票據(jù)即為要選出的樣本。假定選出的隨機(jī)數(shù)有1600，則包含1600的累計(jì)合計(jì)數(shù)1638對(duì)應(yīng)的金額為1281元的二號(hào)票據(jù)被選為樣本。

　　4、根據(jù)樣本推斷總體。樣本選出后，要對(duì)樣本進(jìn)行審計(jì)測(cè)試，確定樣本的錯(cuò)報(bào)額和錯(cuò)報(bào)率，并進(jìn)一步推斷總體。推斷總體錯(cuò)報(bào)時(shí)又具體分為樣本未發(fā)現(xiàn)錯(cuò)報(bào)和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)報(bào)兩種情況。

　�。�1）未發(fā)現(xiàn)錯(cuò)報(bào)時(shí)的總體推斷：

　　第一步，根據(jù)可接受誤受風(fēng)險(xiǎn)、樣本量和實(shí)際錯(cuò)報(bào)數(shù)確定總體錯(cuò)報(bào)率的界限；第二步，根據(jù)具體情況，運(yùn)用職業(yè)判斷估計(jì)平均錯(cuò)報(bào)率，把推斷的總體錯(cuò)報(bào)率轉(zhuǎn)化為錯(cuò)報(bào)額。

　　承上例，在可接受誤受風(fēng)險(xiǎn)為5%，樣本量為200，錯(cuò)報(bào)數(shù)為0的情況下，查屬性抽樣審計(jì)結(jié)果評(píng)價(jià)表，得到的錯(cuò)報(bào)率上下限為1.5%.

　　錯(cuò)報(bào)上限=5000000×1.5%×100%=75000；錯(cuò)報(bào)下限=5000000×1.5%×100%=75000

　　（2）發(fā)現(xiàn)錯(cuò)報(bào)時(shí)的總體推斷：

　　第一步：確定被發(fā)現(xiàn)錯(cuò)報(bào)的每一個(gè)樣本的錯(cuò)報(bào)額和錯(cuò)報(bào)率（錯(cuò)報(bào)額÷賬面金額）。假定審計(jì)人員對(duì)樣本進(jìn)行測(cè)試后發(fā)現(xiàn)五處錯(cuò)報(bào)，見(jiàn)下表：

　　第二步：分低報(bào)和高報(bào)兩組確定錯(cuò)報(bào)率界限，并計(jì)算各項(xiàng)錯(cuò)報(bào)引起的錯(cuò)報(bào)率界限的增加額。

　　第三步：將平均錯(cuò)報(bào)率與各個(gè)層聯(lián)系起來(lái)。將錯(cuò)報(bào)率與各個(gè)層聯(lián)系起來(lái)的最常用方法是比較保守地將最大的錯(cuò)報(bào)率與最大的層相聯(lián)系。

　　第四步：計(jì)算初始錯(cuò)報(bào)上限和下限（見(jiàn)下表）

　　在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)報(bào)時(shí)，計(jì)算各層錯(cuò)報(bào)界限要用樣本錯(cuò)報(bào)率假定為總體錯(cuò)報(bào)率。

　　第五步：計(jì)算高報(bào)和低報(bào)金額的點(diǎn)估計(jì)值并調(diào)整初始錯(cuò)報(bào)界限。

　　當(dāng)總體中同時(shí)出現(xiàn)高報(bào)和低報(bào)時(shí)，實(shí)際錯(cuò)報(bào)上限應(yīng)當(dāng)?shù)陀谖窗l(fā)現(xiàn)低報(bào)時(shí)的錯(cuò)報(bào)上限，反之，實(shí)際錯(cuò)報(bào)下限亦應(yīng)當(dāng)?shù)陀谖窗l(fā)現(xiàn)高報(bào)時(shí)的錯(cuò)報(bào)下限，為此要進(jìn)行調(diào)整。步驟如下：（1）分別確定高報(bào)金額和低報(bào)金額的點(diǎn)估計(jì)值，（2）各界限分別減少相對(duì)的點(diǎn)估計(jì)值。點(diǎn)估計(jì)值的計(jì)算是用已審的貨幣單位的平均錯(cuò)報(bào)額乘以賬面價(jià)值。承上例：

　　低估的點(diǎn)估計(jì)值=0.015×5000000÷200=375

　　高估的點(diǎn)估計(jì)值=（0.008+0.008+0.007+0.007）×5000000÷200=750

　　調(diào)整后的錯(cuò)報(bào)上限=130250-375=129875

　　調(diào)整后的錯(cuò)報(bào)下限=80000-750=79250

　　第六步：利用決策規(guī)則決定總體是否可接受。

　　貨幣單位抽樣法的決策規(guī)則：如果錯(cuò)報(bào)上限和錯(cuò)報(bào)下限均落在可容忍的高估錯(cuò)報(bào)額和低估錯(cuò)報(bào)額之間，就接受賬面價(jià)值沒(méi)有重大金額錯(cuò)報(bào)的結(jié)論；反之就認(rèn)定賬面價(jià)值存在重大金額錯(cuò)報(bào)。根據(jù)這一規(guī)則，可認(rèn)定上例500萬(wàn)應(yīng)收賬款不存在重大金額錯(cuò)報(bào)。當(dāng)總體不可接受時(shí)，審計(jì)師可是具體情況采取擴(kuò)大樣本量、執(zhí)行替代程序、提請(qǐng)被審單位調(diào)整賬戶余額等措施。

　　三、優(yōu)缺點(diǎn)分析

　　貨幣單位抽樣繼承了屬性抽樣的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)的簡(jiǎn)便性，只需借助樣本量確定表和抽樣結(jié)果評(píng)價(jià)表就能確定樣本量和評(píng)價(jià)抽樣結(jié)果，不需要復(fù)雜的計(jì)算；在概率比例選樣下，貨幣單位抽樣具備了自動(dòng)分層的功能，可以自動(dòng)增加金額較高項(xiàng)目入選樣本的機(jī)會(huì)，使審計(jì)師把焦點(diǎn)自動(dòng)集中于高風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域；貨幣單位抽樣法還可以一次測(cè)試多個(gè)樣本，大大降低了審計(jì)成本。正是這些優(yōu)點(diǎn)，再加上計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算功能，使得貨幣單位抽樣成為審計(jì)師在詳細(xì)余額測(cè)試中最常用的統(tǒng)計(jì)抽樣方法之一。但是，貨幣單位抽樣也有它的不足之處，由于它在樣本錯(cuò)報(bào)率估計(jì)方面固有的保守性，可能使得出的錯(cuò)報(bào)界限遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)重要性水平而無(wú)法被采用；概率比例選樣也有其固有缺陷，它在提高金額較大項(xiàng)目入選樣本幾率的同時(shí)，也提高了遺漏金額較小項(xiàng)目的可能性，這樣金額較小甚至為零的項(xiàng)目就基本被排除在入選樣本之外，這必然首先造成樣本代表性先天不足，而且對(duì)于金額嚴(yán)重低估項(xiàng)目和那些金額較小，但從性質(zhì)方面考慮卻是重要的項(xiàng)目以及期間交易頻繁，期末余額較小的項(xiàng)目中存在的重大問(wèn)題和風(fēng)險(xiǎn)，是該方法所發(fā)現(xiàn)不了的；而且貨幣單位抽樣無(wú)法評(píng)價(jià)總體漏記項(xiàng)目的可能性，當(dāng)完整性目標(biāo)在審計(jì)測(cè)試中非常重要時(shí)，該方法就不適用了。